(Uerj 2019) O círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120º.




As coordenadas de P são:






Um círculo com o centro na origem de um plano cartesiano xy e raio igual a 1 humn ... 🤔 ?

Este é o círculo trigonométrico.

Se nós estamos falando do círculo trigonométrico, o eixo x é o eixo dos cossenos e y é o eixo dos senos.





De 120º para 180º faltam 60º





vamos traçar uma reta paralela ao eixo dos cossenos até o 1º quadrante





vamos traçar o raio de O até C que forma um ângulo α com o eixo dos cossenos





α é igual ao ângulo que OC’ forma com o eixo dos cossenos lá no 2º quadrante


se você não sabe porquê isso ocorre, nós já explicamos quando falamos sobre redução ao 1º quadrante



Note que o seno de 120º é igual ao seno de 60º, logo, podemos concluir que os cossenos de 120º e 60º também serão iguais, pelo menos em módulo.



O seno de 60º é √3/2.

O cosseno de 60º é 1/2, logo, o cosseno de 120º também é 1/2, com apenas um detalhe, ele é negativo.

As coordenadas de P são (-1/2, √3/2)




Gabarito letra a.


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