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(Ufrgs) O volume de uma esfera A é 1/8 do volume de uma esfera B. Se o raio da esfera B mede 10, então o raio da esfera A mede






O volume de uma esfera é: \( v = { \Large{ {4} \over {3} } } \pi r^3 \)

r: raio




Então, o volume de B é

\( v_b = { \Large{ {4} \over {3} } } \pi 10^3 \)



\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ v_b = { \Large{ {4\pi 10^3} \over {3} } } }\)




Considerando que o raio mede r, o volume de A é \( v_a = { \Large{ {4\pi r^3} \over {3} } } \)


Sabendo que \( v_a = { \Large{ {1} \over {8} } }v_b \) temos que

\( { \Large{ { {4\pi r^3} \over {3} } } = { {1} \over {8} }. { {4\pi 10^3} \over {3} } } \)



\( r^3 = \Large{ {10^3} \over {8} } \)



r = 5





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