(Cotil)
Uma determinada área pública da cidade foi destinada à construção de uma horta comunitária onde serão produzidos alimentos, por meio do trabalho voluntário e solidário da comunidade, monitorados por uma equipe de técnicos que utiliza o sistema de produção agroecológico.
O mapa mostra, em escala, a área que será destinada à horta.
Cada unidade horizontal ou vertical na figura a seguir equivale a 2 metros na realidade.
Assim sendo, quanto é a área destinada para a horta, em m2?
Para para calcularmos a área de um polígono convexo dadas as coordenadas dos seus vértices é muito simples.
Basta escolhermos um vértice de origem, pode ser qualquer um, vamos escolher o C
e escrever suas coordenadas em uma tabela (como cada unidade equivale à 2 metros, vamos multiplicá-las por 2)
Agora nós devemos visitar cada um dos vértices, ordenadamente, no sentido horário ou anti-horário, você que escolhe, e escrever as coordenadas de cada um deles na tabela
Vamos no sentido horário
o próximo vértice é o D
cujas coordenadas são (6,2)
o próximo vértice é o A (1,4)
o próximo é o B (5,8)
por fim nós repetimos as coordenadas do vértice de origem
agora nós multiplicamos os valores em diagonais como mostra a figura
então nós multiplicamos os valores em diagonais da direita para a esquerda e multiplicamos o produto por -1
somamos tudo
d = 64 +96 +32 +80 -96 -8 -80 -256
d = -168
e finalmente a área é o módulo da soma dividido por 2
