(Eear 2017)
As posições dos pontos A (1, 7) e B (7, 1) em relação à circunferência de equação (x -6)2 +(y -2)2 = 16 são, respectivamente,
Uma equação no formato (x -a)2 +(y -b)2 = r2 representa uma circunferência, onde o termo dentro do parênteses junto com o x é a abscissa do centro, o termo dentro do parênteses junto com o y é a ordenada do centro e r é o raio.
Ou seja
portanto o raio de (x -6)2 +(y -2)2 = 16 é
r = √16
r = 4
Então nós temos uma uma circunferência com centro em (6,2) e raio 4
A distância entre 2 pontos A(xa, ya) e B(xb, yb) quaisquer é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ D_{AB} = \sqrt{(x_b -x_a)^2 +(y_b -y_a)^2} }\)
Portanto, a distância de A (1,7) a (6,2) é
\( d = \sqrt{(6 -1)^2 +(2 -7)^2}\)
d = √50
Veja, se a distância de um ponto P ao centro de uma circunferência é menor que o raio da mesma P é interno à circunferência
Se a distância for igual ao raio, P pertence à circunferência
Se a distância é maior que o raio, P é externa à circunferência
Como a distância de A a (6,2) é maior que o raio (√50 > 4) , A é externa à circunferência.
Agora vamos calcular a distância de B (7,1) até (6,2)
\( d = \sqrt{(7 -6)^2 +(1 -2)^2}\)
d = √2
Como a distância de B a (6,2) é menor que o raio (√2 < 4) , B é interna à circunferência.
