(Eear 2019) Considere os pontos A(2, 3) e B(4, 1) e a reta r:3x +4y = 0. Se d_{A, r} e d_{B, r} são, respectivamente, as distâncias de A e de B até a reta r, é correto afirmar que






A distância de um ponto P (x₀, y₀) a uma reta de equação geral ax +by +c = 0 é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ d = \Large{ {|{ ax_0\;+by_0\; +c }|} \over {\sqrt{a^2 +b^2} } } }\)





Vamos adicionar 1 termo na equação de r




Agora compare-a com a equação geral da reta


o que eu quero que você veja é que a = 3, b = 4 e c = 0




Assim sendo a distância de A (2,3) a r é


A distância e B(4,1) a r é


Portanto d_{A, r} > d_{B, r}




Gabarito letra a.


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