(Eear 2019)
Para que os pontos A(x, 3), B(-2x, 0) e C(1, 1) sejam colineares, é necessário que x seja
Se são colineares o determinante dos 3 pontos é 0.
Comecemos estudando o caso geral.
Para que 3 pontos P1(x1, y1), P2(x2, y2) e P3(x3, y3) sejam colineares, ou em outra palavras, se eles pertencem à mesma reta
o determinante da matriz de P1, P2 e P3 é 0
Portanto o determinante de A(x, 3), B(-2x, 0) e C(1,1) deve ser 0
Vamos calculá-lo pela Regra de Sarrus (lê-se regra de sarri).
1º nós copiamos as 2 primeiras colunas à direita do determinante
em seguida nós multiplicamos os elementos na diagonal 1, diagonal 2 e na diagonal 3
depois multiplicamos os elementos na diagonal 4 e multiplicamos o resultado por -1, multiplicamos os elementos na diagonal 5 e multiplicamos o resultado por -1 e fazemos o mesmo na diagonal 6
Então somamos tudo det = 0 +3 -2x +0 -x +6x, como det = 0, temos que
