(Enem 2013) Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve à conversão do sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano:


A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas. O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas






Visualmente, o ponto que aparenta ser equidistante de A, B e C é D (50,30)





Mas será ? Vejamos

De D para B nós nos deslocamos 10 km para baixo e +20 km para a direita



a distância entre D e B é
De D para A nós nos deslocamos 10 km para baixo e +20 km para a esquerda




a distância entre D e A é


Por fim D para C nós nos deslocamos 20 km para cima e +10 km para a direita




a distância entre D e C é

Dá para perceber facilmente que D_DB = D_DA = D_DC




Então concluímos que, D é equidistante de A, B e C e portanto o local apropriado para construir a torre.




Gabarito letra e.


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