(Enem 2014)
A figura mostra uma criança brincando em um balanço no parque. A corda que prende o assento do balanço ao topo do suporte mede 2 metros. A criança toma cuidado para não sofrer um acidente, então se balança de modo que a corda não chegue a alcançar a posição horizontal.
Na figura, considere o plano cartesiano que contém a trajetória do assento do balanço, no qual a origem está localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação positiva para cima.
A curva determinada pela trajetória do assento do balanço é parte do gráfico da função
Imagine que a criança dá uma volta completa
a trajetória é uma circunferência de raio 2 metros.
Sendo que o centro é o topo do balanço e onde está localizada a origem do plano cartesiano
portanto as coordenadas do centro são (0,0).
A equação reduzida da circunferência é: (x -a)2 +(y -b)2 = r2
a: abscissa do centro da circunferência
b: ordenada do centro da circunferência
r: raio da circunferência
Como toda a trajetória da criança está abaixo do eixo x
os valores de f(x) devem ser negativos \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ f(x) = -\sqrt {4 -x^2} }\)
Gabarito letra d.
Nota: a trajetória da criança é parte do gráfico da função \(f(x) = \sqrt {4 -x^2}\) sim, contudo \(f(x) = -\sqrt {4 -x^2}\) é uma resposta mais precisa e por isso é o gabarito da questão.
