(PucRio 2000) Os pontos (0, 8), (3, 1) e (1, y) do plano são colineares. O valor de y é igual a:






Vamos descobrir a equação da reta que passa por (0,8) e (3,1).

Para isso, vamos substituir os valores de x e y na equação reduzida da reta e resolver o sistema resultante.



Então ficamos com o seguinte sistema

\( \begin{cases} 8 = 0m +n \;(eq1) \\ 1 = 3m +n \; (eq2) \end{cases} \)



Pela eq1 nós já descobrimos que n = 8




Vamos substituir n em eq2




Acabamos de descobrir a equação da reta \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ y = { \Large{ {-7} \over {3} } }x +8 }\)





Como os pontos são colineares (1, y) pertence a reta, logo ela satisfaz a equação





Gabarito letra c.


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