(SSA3 2017)
Qual é a medida da área e do perímetro do losango cujos vértices são A(2, 3); B(1, 0); C(0, 3) e D(1, 6)? Utilize √10 ≈ 3, 2
Vamos marcar os vértices no plano cartesiano
e ligá-los
A área de um losango é: \( A = \Large{ {D.d} \over {2} } \)
D: diagonal maior
d: diagonal menor
A diagonal maior é 6
a menor é 2
Portanto
\( A = \Large{ {6.2} \over {2} } \)
A = 6 u. a (u. a = unidades de área)
O perímetro é a soma de todos os lados da figura, ou seja, AD +DC +CB +BA
Como todos os lados de um losango são
iguais vamos calcular apenas 1 deles e multiplicar por 4.
Calculemos a medida do lado BA.
A distância entre 2 pontos A(x
a, y
a) e B(x
b, y
b)
quaisquer é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ D_{AB} = \sqrt{(x_b -x_a)^2 +(y_b -y_a)^2} }\)
Neste nosso caso as coordenadas de A são (2,3) e as coordenadas de B são (1,0), logo a distância entre eles é
\( d= \sqrt{(2 -1)^2 +(3 -0)^2} \)
d = √10
Segundo a questão √10 = 3,2 ∴
4.3,2 = 12,8
Gabarito letra a.
Questões
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