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(Uece 2020) Em um plano munido com o sistema de coordenadas cartesianas usual, fixada uma unidade de comprimento (u. c.), a equação x2 +y2 +2x -2y +1 = 0 representa uma circunferência com centro no ponto P (p, q) cuja medida do raio é r u. c. Assim, é correto afirmar que o valor da soma p +q +r é igual a






Uma equação no formato x2 +y2 +Ax +By +C = 0 representa uma circunferência, onde a abscissa do centro (xc) é o coeficiente de x dividido por -2, a ordenada do centro (yc) é o coeficiente de y dividido por -2 e o raio é a raiz quadrada de xc2 +yc2 -C.


Assim sendo a abscissa do centro de x2 +y2 +2x -2y +1 = 0 é

\( p = \Large{ {2} \over {-2} } \)


p = -1





a ordenada do centro é

\( q = \Large{ {-2} \over {-2} } \)


q = 1




e o raio é

\( r = \sqrt{p^2 +q^2 -C} \)


\( r = \sqrt{(-1)^2 +1^2 -1} \)


r = 1






Portanto p +q +r = -1 +1 +1 = 1




Gabarito letra c.


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