(Uece)
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a distância do centro da circunferência x2 +y2 -6x +8y +9 = 0 à origem é u. c. = unidade de comprimento
Uma equação no formato x2 +y2 +Ax +By +C = 0 representa uma circunferência, onde a abscissa do centro (xc) é o coeficiente de x dividido por -2, a ordenada do centro (yc) é o coeficiente de y dividido por -2 e o raio é a raiz quadrada de xc2 +yc2 -C.
Assim sendo a abscissa do centro de x2 +y2 -6x +8y +9 = 0 é
\( x_c = \Large{ {-6} \over {-2} } \)
xc = 3
a ordenada do centro é
\( y_c = \Large{ {8} \over {-2} } \)
yc = -4
Observação: dividir os coeficientes de x e y por -2 só funciona se os coeficientes de x2 e y2 forem 1.
Se os coeficientes de x2 e y2 forem n, tal que n ≠ 1,1º você divide a equação por n e só depois divide os coeficientes de x e y por -2.
O centro da circunferência está em (3, -4), já a origem é o ponto (0,0).
A distância entre 2 pontos A(xa, ya) e B(xb, yb) quaisquer é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ D_{AB} = \sqrt{(x_b -x_a)^2 +(y_b -y_a)^2} }\)
