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(Uerj 2015) As baterias 𝐵1 e 𝐵2 de dois aparelhos celulares apresentam em determinado instante, respectivamente, 100% e 90% da carga total.
Considere as seguintes informações

- as baterias descarregam linearmente ao longo do tempo;

- para descarregar por completo, 𝐵1 leva t horas e 𝐵2 leva duas horas a mais do que 𝐵1;

- no instante z, as duas baterias possuem o mesmo percentual de carga igual a 75%.


Observe o gráfico:


O valor de t, em horas, equivale a:






Aí está o nosso gráfico






Note que nós temos 2 triângulos






Voltemos nossa atenção para o triângulo vermelho




Toda reta paralela a um dos lados de um triângulo que o intercepta, determina outro triângulo semelhante ao primeiro, ou seja, z cria um triângulo pequenininho






de altura 25 e base z




Por semelhança de triângulos \( \Large{ { {base\;do\;pequeno} \over {base\;do\;grande} } = { {altura\;do\;pequeno} \over {altura\;do\;grande} } } \), portanto

\( \Large{ { {z} \over {t} } = { {25} \over {100} } } \)


\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ z = {\Large{ {t} \over {4} } } }\)





Agora vamos aplicar o mesmo raciocínio para o triângulo azul.

z cria um triângulo pequeno






de altura 15 e base z




Novamente \( \Large{ { {base\;do\;pequeno} \over {base\;do\;grande} } = { {altura\;do\;pequeno} \over {altura\;do\;grande} } } \)

\( \Large{ { {z} \over {t\;+2} } = { {15} \over {90} } } \)


\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ z = \Large{ {t\;+2} \over {6} } } \)





Logo temos que

\( \Large{ { {t} \over {4} } = { {t\;+2} \over {6} } } \)


t = 4





Gabarito letra d.


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