(Ufpr) Na figura abaixo estão representados, em um sistema cartesiano de coordenadas, um quadrado cinza de área 4 unidades, um quadrado hachurado de área 9 unidades e a reta r que passa por um vértice de cada quadrado. Nessas condições, a equação da reta r é:







Se a área do quadrado cinza é de 4 unidades, então os seus lados medem 2





então as coordenadas de 2 dos seus vértices são (0,2) e (2,0)





A área do quadrado hachurado é de 9 unidades, então os seus lados medem 3





então a coordenada do seu vértice superior esquerdo é (2,3)




Agora que nós temos 2 pontos que pertencem a r, (0,2) e (2,3), nós podemos descobrir a equação que a descreve.

Para isso, vamos substituir os valores de x e y na equação reduzida da reta e resolver o sistema resultante.


Então ficamos com o seguinte sistema

\( \begin{cases} 2 = 0m +n \;(eq1) \\ 3 = 2m +n \; (eq2) \end{cases} \)



Pela eq1 nós já descobrimos que n = 2.



Vamos substituir n em eq2




A equação da reta é





Gabarito letra a.


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