(Fgv 2016) Uma matriz A de ordem 2 transmite uma palavra de 4 letras em que cada elemento da matriz representa uma letra do alfabeto.

A fim de dificultar a leitura da palavra, por se tratar de informação secreta, a matriz A é multiplicada pela matriz


obtendo-se a matriz codificada B.A.



Sabendo que a matriz B.A é igual a


podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz A é:






Para descobrirmos a soma dos elementos da matriz A, nós precisamos descobrir os elementos da matriz A.

Aí está ela




Se nós a multiplicarmos por B obtemos a matriz B.A





Temos então que




Multiplicando eq1 por 5 e eq3 por 3 e somando-as





Substituindo c em eq1





Multiplicando eq2 por 5 e eq4 por 3 e somando-as




Substituindo d em eq2



Finalmente a +b +c +d = 1 +15 +13 +18 = 47




Gabarito letra d.




Se você não sabe como multiplicar 2 matrizes recomendamos que você leia no nosso artigo multiplicação de matrizes


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