na figura abaixo temos quatro retangulos e os valores no interior

(Cesmac 2019) Na figura abaixo, temos quatro retângulos, e os valores no interior de três dos retângulos designam suas áreas.

Qual a medida da área do retângulo (X)?

Comecemos nomeando alguns pontos

A área de um retângulo é simplesmente o produto do comprimento pela altura,
portanto, a área do retângulo EFGH é

24 = 5.GF

GF = 4,8 cm

Se GF mede 4,8 cm CD também mede 4,8 cm

Se CD mede 4,8 cm então BC mede 4,2

Mas JI tem o mesmo tamanho de BC, logo JI = 4,2 cm

Se JI tem 4,2 e IL tem 8, então JL tem 3,8 cm

A área do retângulo ALJB é

19 = 3,8.BJ

BJ = 5 cm

⇩

Finalmente a área do retângulo BJIC é

A = 4,2.5

A = 21 cm²

Gabarito letra e.

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