(Enem 2002) Na construção civil, é muito comum a utilização de ladrilhos ou azulejos com a forma de polígonos para o revestimento de pisos ou paredes. Entretanto, não são todas as combinações de polígonos que se prestam a pavimentar uma superfície plana, sem que haja falhas ou superposições de ladrilhos, como ilustram as figuras:









A tabela traz uma relação de alguns polígonos regulares, com as respectivas medidas de seus ângulos internos.




Se um arquiteto deseja utilizar uma combinação de dois tipos diferentes de ladrilhos entre os polígonos da tabela, sendo um deles octogonal, o outro tipo escolhido deverá ter a forma de um






Imagine 2 octógonos






O ângulo formado entre eles é x






e os ângulos dos octógonos valem 135°






Perceba que os ângulos dos octógonos +o ângulo entre eles resulta em uma circunferência.

Uma circunferência tem 360°, assim sendo





Portanto nós precisamos adicionar um polígono que se encaixe no espaço entre os octógonos cujo ângulo interno valha 90°




para não deixarmos nenhuma falha.

A única opção de polígono dada na tabela cujo ângulo mede 90° é o quadrado.




Gabarito letra b.


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