(Enem 2009) O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB = BC/2 , Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual AE = AB/5 é lado do quadrado.


Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele






Digamos que BC mede x






como AB = BC/2, então AB = x/2






A área de um retângulo é simplesmente o produto das suas dimensões, portanto a área de ABCD é





AE mede AB/5, assim sendo AE = x/10.

A área do quadrado que Antônio demarcou para construir a casa é





\( \Large{ {x^2} \over {2} } \) é 100% da área que a família recebeu, \(\Large{ {x^2} \over {10} } \) é y%


\( \Large{ {x^2} \over {2} } \) -------- 100%

\( \Large{ {x^2} \over {100} } \) -------- y


y = 2%




Veja, se 94% da área recebida deve ser preservada, então sobram 6% para construir a casa.

Para Antonio atingir o limite máximo da área construída ele deve triplicar a área de construção.




Gabarito letra c.


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