(Enem 2015) Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.




O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.

Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em






A área de cobertura de uma das antenas antigas é uma circunferência de raio 2 km



A área de uma circunferência é: A = πr²




Então a área de cobertura de apenas uma das antenas antigas é



Portanto a área total de cobertura das 2 antenas é A = 8π




Elas serão substituídas por uma antena mais forte






note que o raio da área de cobertura da nova antena é igual ao diâmetro da área de cobertura das antenas antigas





Logo, a área de cobertura da nova antena é




Inicialmente a área de cobertura das duas antenas era 8π e a área de cobertura da nova antena é 16π, a área de cobertura foi ampliada em 8π.




Gabarito letra a.


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