(Enem 2018)
A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos.
O passeio terá seu piso revestido com ladrilhos. Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro fez a seguinte medição: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a distância entre dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB: 16 m.
Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado.
A medida encontrada pelo engenheiro foi
Vamos chamar a circunferência maior de c1 e o chafariz de c2
Vamos traçar o raio do chafariz até o ponto de tangência com AB (o raio mede r)
lembre-se, o raio forma um ângulo reto com a tangente no ponto de tangência
Ademais, segundo o teorema da secante, o raio perpendicular a uma corda divide-a no meio, ou seja M é o ponto médio de AB, assim sendo MB mede 8 m
Agora vamos traçar o raio de c1 até B (o raio mede R)
