(Fatec 2020)
Na figura temos um mapa onde se localiza a Praça Tales de Mileto. A prefeitura pretende cobri-la completamente com grama.
Considere retilíneos esses trechos de ruas e avenidas
Admita que a medida do ângulo agudo formado entre a Rua Fibonacci e a Avenida Descartes é igual a 60º, e que a Avenida Bhaskara é paralela à Avenida Descartes.
Nessas condições, o total da área a ser gramada é, em metros quadrados, igual a
O ângulo entre Fibonacci e Descartes é 60°
vamos chamar o ângulo entre Bhaskara e Fibonacci de w
Agora vamos isolar a rua Fibonacci e as avenidas Descartes e Bhaskara
Lembra-se de duas retas paralelas cortadas por uma transversal ?
60° e w são correspondentes, e ângulos correspondentes são congruentes, ou seja w = 60°
Nós podemos calcular a área de qualquer triângulo usando a fórmula: \( A = {\Large{ {1} \over {2} } }a.b.sen\;x\)
a e b: dois lados quaisquer do triângulo
x: ângulo entre a e b
Então nós podemos escolher 2 lados quaisquer do triângulo em questão
e o ângulo entre eles
para calcularmos sua área
\( A_p = {\Large{ {1} \over {2} } }240.300.sen\;60\), sen 60 nós temos que saber de cabeça vale √3/2
