(Ifsc) Márcia e Leandro são profissionais liberais e compraram uma sala retangular de 90 m². Eles querem fazer uma reforma para que cada um tenha sua sala. Para isso, irão contruir um corredor retangular de 1,5 m de largura e duas salas quadradas de mesma área, aproveitando a área total da sala.



É correto afirmar que, depois da reforma, a medida do lado das salas será de






1º vamos entender a questão.

Eles compraram uma sala retangular de 90 m² cujo comprimento tem 2x






Eles irão construir um corredor retangular com 1,5 m de largura e 2x de comprimento






e duas salas quadradas que têm a mesma área e cujos lados medem x






A área do corredor é simplesmente o produto do comprimento pela altura





A área de uma sala é x², e a área das duas salas é 2x²

A área do corredor +a área das duas salas é 90 m²




Agora nós precisamos encontrar os valores de x que satisfazem a equação.

E para isso nós utilizamos Bhaskara \( x = \Large{ {-b\; \pm\sqrt \Delta} \over {2a} } \)

Δ é conhecido como fator discriminante da função de segundo grau e seu valor é: Δ = b² -4ac



Vamos começar calculando-o





Substituindo-o em Bhaskara






Se \(x = \Large{ {-3\; -27 } \over {4} }\) ⇨ \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{x = -7,5 } \)

Este valor não nos interessa pois o comprimento da sala não pode ser negativo.




Agora, se \(x = \Large{ {-3\; +27 } \over {4} }\) ⇨ \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{x = 6 } \)

Este é o único valor possível de x x = 6 m




Gabarito letra a.


Questões