(X)
Na figura abaixo tem-se um trecho de um piso formado por ladrilhos quadrados de mesmo tamanho e ladrilhos hexagonais também de mesmo tamanho.
Sobre os ângulos internos dos ladrilhos hexagonais, é correto afirmar que:
Temos aí 1 ladrilho hexagonal
os ângulos internos dos quadrados medem 90°
repare que os ângulos x e y são opostos pelo vértice
ângulos opostos pelo vértice são
congruentes, ou seja y = x
O mesmo ocorre no outro lado
Perceba também que x +90 +x +90 forma uma circunferência.
Bem, como as circunferências têm 360°, então
x +90 +x +90
x = 90°
⇩
Digamos que os outros ângulos do hexágono medem w
A soma dos ângulos internos de
qualquer polígono convexo é: s = 180(n -2)
n: quantidade de lados do polígono
Assim sendo, a soma dos ângulos internos de um hexágono é
s = 180(6 -2)
s = 720°
Então temos que
w +w +90 +w +w +90 = 720
w = 135°
Gabarito letra a.
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