(CefetMG 2011) Uma barra de doce tem forma de um paralelepípedo reto retângulo, cuja área total é 208 cm². Sabendo-se que suas dimensões são proporcionais aos números 2, 3 e 4, então, o volume da barra, em dm³, é:






Se a questão menciona um paralelepípedo reto retângulo nós já imaginamos uma caixa de sapatos






Digamos que suas arestas medem x, y e z






A área total de um paralelepípedo é a soma das áreas de todas as suas faces, são duas faces xz






duas faces xy






duas faces yz




portanto a_t = 2xy +2xz +2yz




Segundo a questão a_t = 208 cm², logo




Sabemos também que as arestas são proporcionais à 2, 3 e 4, então se x é proporcional à 2, x = 2, 4, 6, 8 ….

Se y é proporcional à 3, y = 3, 6, 9, 12 …

E se z é proporcional à 4, z = 4, 8, 12, 16 …

Quais os valores de x, y e z que satisfazem a igualdade xy +xz +yz = 104 ?




Vamos procurá-los por tentativa e erro.


1º vamos tentar x = 2, y = 3 e z = 4





Não deu certo, vamos tentar x = 4, y = 6 e z = 8


Descobrimos. x = 4 cm, y = 6 cm e z = 8 cm.




Finalmente o volume de um paralelepípedo é simplesmente o produto das 3 dimensões (altura, largura e profundidade), ou seja






1 cm³ equivale a 10^-3 dm³, portanto 192 cm³ são t dm³

1 -------- 10^-3
192 ---- t


t = 0, 192 dm³




Gabarito letra d.


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