(Enem 2014) Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.




Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?






Aí está o nosso depósito





Segundo a questão “A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima”, então se a aresta do cubo de cima é x, a aresta do cubo de baixo é 2x





O volume de um prisma é: V = A_Bh




Portanto, o volume da parte de baixo é




O volume da parte de cima é




Se a torneira leva 8 minutos para encher metade da parte de baixo, então ela leva 16 minutos para enchê-la completamente.

Se a torneira leva 16 minutos para encher totalmente a parte de baixo, que tem um volume de 8x³, quanto tempo ela leva para encher a parte de cima, com volume x³?


16 ------------ 8x³
t ------------ x³


t = 2 minutos



Então a torneira precisa de mais 10 minutos para encher o restante do depósito (8 minutos para encher a outra metade da parte de baixo + 2 minutos para encher a parte de cima).




Gabarito letra b.


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