(Enem 2018)
Uma fábrica comercializa chocolates em uma caixa de madeira, como na figura.
A caixa de madeira tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões externas, em centímetro, estão indicadas na figura. Sabe-se também que a espessura da madeira, em todas as suas faces, é de 0,5 cm.
Qual é o volume de madeira utilizado, em centímetro cúbico, na construção de uma caixa de madeira como a descrita para embalar os chocolates?
Imagine uma caixa A com volume va (nossa caixa de bombom)
dentro dela há uma caixa menor B de volume vb
a distância entre as faces correspondentes de A e B é 0,5 cm, exemplo, a distância entre as faces direitas de A e B é 0,5 cm
a distância entre as faces inferiores de A e B é 0,5 cm
e assim por diante.
O volume de madeira utilizado para fazer a caixa A é va -vb
O volume de um prisma é: V = ABh
AB: área da base
h: altura do prisma
A área da base de A é 20*20.
A altura é 8.
Portanto va = 20*20*8 = 3.200 cm3
A caixa B tem quase as mesmas dimensões de A, contudo, nós temos que subtrair 1 cm de todas elas devido à espessura da madeira.
Exemplo.
A caixa A tem 20 cm de comprimento (nós estamos olhando para a face direita da caixa)
a distância entre as faces de A e B é de 0,5 cm
portanto, o comprimento de B é 19 cm
Isto se repetirá para todas as outras medidas de B.
Mais um exemplo
A largura de A é de 20 cm (nós estamos olhando para a frente da caixa)
