(Enem 2019)
O dono de um salão de festas precisa decorar cinco pilastras verticais cilíndricas idênticas, cujo raio da base mede 10 cm. O objetivo é revestir integralmente essas pilastras com faixas de menor comprimento possível, de modo que cada uma tenha seis faixas de cor preta e cinco faixas de cor branca, conforme ilustrado na figura.
Ele orçou as faixas em cinco lojas que as comercializam na largura e nas cores desejadas, porém, em todas elas, só são vendidas peças inteiras. Os comprimentos e os respectivos preços das peças comercializadas por loja estão apresentados no quadro.
Loja
Comprimento da peça (em metros)
Preço da peça (em real)
I
3
11,00
II
7
19,00
III
10
33,00
IV
14
37,00
V
22
61,00
O dono do salão de festas decidiu efetuar a compra em uma única loja, optando por aquela em que a compra ficaria mais barata.
Utilize 3 como valor aproximado para π .
A loja na qual o dono do salão de festas deve comprar as peças necessárias para confeccionar as faixas é
Como, em momento algum, a questão menciona a altura das faixas ou das pilastras, vamos ignorá-las.
Segundo a questão são 6 faixas pretas +5 brancas por pilastra, totalizando, 11 faixas.
Note, no quadro de preços, que há apenas o comprimento e o preço da peça, não há distinção entre uma peça branca ou preta, então, eu considerarei que os preços das peças, seja branca, seja preta, são iguais.
Assim sendo, a cor das faixas é irrelevante
A questão diz que as pilastras são cilíndricas.
O comprimento de uma circuferência é: C = 2πr
r: raio do círculo
O comprimento das pilastras é 2.3.10 = 60 cm
Ou seja, cada faixa deve ter um comprimento de 60 cm.
Como são 11 faixas por pilastra, nós precisamos de 11*60 (660 cm) de faixa para cobrir apenas uma delas.
Como são 5 pilastras, nós precisamos de 5*660 cm (3300 cm ou 3,3 m) de faixa para cobrir todas.
Se ele escolher a loja I, ele deverá comprar 2 peças, apenas uma não dá, o custo será de R$ 22,00.
Se ele escolher a loja II, ele deverá comprar 1 peça, o custo será de R$ 19,00