(Espm 2012) Dois copos cilíndricos tem o mesmo volume. Seus diâmetros internos medem 6 cm e 8 cm, respectivamente. Se a soma das suas alturas e igual a 24 cm, a diferença entre elas é de:






Aí estão os nossos copos





o menor tem altura h e a altura do maior é H



o diâmetro do pequeno é 6 cm e do grande é 8 cm, portanto seus raios medem 3 cm e 4 cm respectivamente.




O volume de um cilindro é: v = A_bh




A base de um cilindro é uma circunferência, no caso do pequeno o raio mede 3 cm, logo sua área é π. 3² e seu volume é v_p = 9πh




O volume do grande é





Segundo a questão v_p = v_g, então


Sabemos também que h +H = 24 ∴ h = 24 -H





Substituindo h em \( { \Large{ {h} \over {H} } } = { \Large{ {16} \over {9} } } \)

Portanto temos que




E finalmente 15,36 -8,64 = 6,27




Gabarito letra e.


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