(Fuvest 2019) Uma empresa estuda cobrir um vão entre dois prédios (com formato de paralelepípedos reto‐retângulos) que têm paredes laterais paralelas, instalando uma lona na forma de um quadrilátero, com pontas presas nos pontos A, B, C e D, conforme indicação da figura.




Sabendo que a lateral de um prédio tem 80 m de altura e 28 m de largura, que a lateral do outro prédio tem 60 m de altura e 20 m de largura e que essas duas paredes laterais distam 15 m uma da outra, a área total dessa lona seria de






1º vamos ilustrar a situação (fiz o que deu para fazer)





Note que a lona tem um formato de um trapézio



A área da lona é a área do trapézio.



A área de um trapézio é: \(A = \Large{ {(B +b).h} \over {2} }\)


A base maior é 28.
A base menor é 20.

Mas qual a altura ?



Vamos olhar os edifícios lateralmente





A distância entre os edifícios é 15 m





Note o triângulo retângulo ABC formado.





A altura do trapézio é o segmento AB, podemos dizer então que, AB = h

BC é a diferença de altura entre os edifícios, portanto mede 20 m





Assim sendo





Pronto, agora já temos tudo o que precisamos, a área do trapézio/lona é





Gabarito letra c.


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