(Fuvest)
A uma caixa d'água de forma cúbica com 1 metro de lado, está acoplado um cano cilíndrico com 4 cm de diâmetro e 50m de comprimento. Num certo instante, a caixa está cheia de água e o cano vazio.
Solta-se a água pelo cano até que fique cheio. Qual o valor aproximado da altura da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio?
Aí estão a caixa e o cano
Comecemos calculando o volume de água. Como ela está cheia, a quantidade de água é igual ao volume da caixa
O volume de um prisma é: V = ABh
AB: área da base
h: altura do prisma
Portanto, o volume da nossa caixa, e portanto de água, é 1*1*1 que dá 1 m3
Num certo instante, solta-se a água pelo cano até que ele fique cheio.
Vamos calcular o volume do cano.
O cano tem formato cilíndrico.
O volume de um cilindro é: V = ABh
AB: área da base
h: altura do cilindro
A área da base é π(0,02)2 (segundo a questão, o cano tem de diâmetro de 4 cm, portanto o raio tem 0,02 m).
A altura é 50 m.
Assim sendo, o volume do cano é
π(0,02)2.50
0,02π
0,06 m3
Então, se antes a caixa tinha 1 m3 de água, após o cano ficar cheio, a quantidade de água restante na caixa é 0,94 m3.
