(Ita)
O raio de um cilindro de revolução mede 1,5 m. Sabe-se que a área da base do cilindro coincide com a área da secção determinada por um plano que contém o eixo do cilindro. Então, a área total do cilindro, em m2, vale:
1º o cilindro de revolução é o cilindro obtido ao girarmos um retângulo em torno de um eixo
nada de mais
O raio mede 1,5 m.
a altura é h
A área da base do cilindro é π(1,5)2
Mas o que é essa “secção determinada por um plano que contém o eixo do cilindro” ?
Imagine um plano que corta um cilindro bem no meio
isto é a secção
a área dela é 3h
A área total do cilindro é Al +2AB
Al: área lateral
AB: área de uma base
A área lateral de um cilindro é: Al = 2πrh
E a área da base, que é uma circunferência, é: AB = πr2
Nas duas equações acima r é o raio da base.
Portanto, a área total do cilindro é 2π.1,5h +2(π(1,5)2) (eq1)
Precisamos descobrir h.
Segundo a questão “a área da base do cilindro coincide com a área da secção determinada por um plano que contém o eixo do cilindro”, assim sendo
