(Puccamp 1996) Numa indústria, deseja-se utilizar tambores cilíndricos para a armazenagem de certo tipo de óleo. As dimensões dos tambores serão 30 cm para o raio da base e 80 cm para a altura. O material utilizado na tampa e na lateral custa R$ 100,00 o metro quadrado. Devido à necessidade de um material mais resistente no fundo, o preço do material para a base inferior é de R$ 200,00 o metro quadrado. Qual o custo de material para a confecção de um desses tambores sem contar as perdas de material? (Em seus cálculos, considere π = 3,14.)






Aí está a nosso cilindro (medidas em metros)





A área lateral de um cilindro é: A_l = 2πrh

E a área da base, que é um círculo, é: A_B = πr²

Nas duas equações acima r é o raio da base.




Então, a área lateral é 2*3,14*0,3*0,8 = 1,5072 m²


A área da tampa é 3,14*0,3² = 0,2826 m²


A área da tampa +a área lateral é aproximadamente 1,8 m²



Se o metro quadrado do produto da lateral e da tampa custa R$ 100,00, então, 1,8 m² custa …

1 ------ 100
1,8 --- x


x = R$ 180




Por fim o custo para produzir a parte interior do tambor, que tem a mesma área da tampa, é 0,2826*200 = R$ 56,52

O custo total para produzir 1 tambor é 180 +56,52 = 236,52 ≅ R$ 235,5




Gabarito letra a.


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