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(Ufmg) O volume de uma caixa cúbica é 216 litros. A medida de sua diagonal, em centímetros, é






Aí está a nossa caixa




O volume de um prisma é: V = ABh
AB: área da base
h: altura do prisma



Se o prisma for uma caixa ou um cubo, o volume é simplesmente o produto das 3 dimensões, ou seja, x*x*x ou x3.

Segundo a questão o volume do cubo é 216 L ou 0,216 m3, portanto

x3 = 0,216


x = 0,6 m ou 60 cm



⇓





Vamos traçar uma diagonal do cubo





e uma diagonal da face inferior





Note o triângulo retângulo ABC

Por Pitágoras nós temos

AC2 = 602 +602


AC2 = 7200 cm





Agora note o triângulo retângulo ADC.




Aplicando Pitágoras novamente

DC2 = AC2 +AD2


DC2 = 7200 +3600


DC2 = 10800


DC = 60√3 cm





Gabarito letra d.


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