(Ufpe) No cubo da figura a seguir, as arestas medem 4 cm. Quanto mede a diagonal AB?








Comecemos desenhando a diagonal AB





A diagonal de um paralelepípedo retângulo, também conhecido como ortoedro, esses sólidos que parecem uma caixa de sapatos com dimensões a, b, c


é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ D = \sqrt{a^2\;+b^2\;+c^2} } \)




Assim sendo, a diagonal do nosso cubo é





Se você preferir, para não ter que decorar fórmula, você também poderia traçar a diagonal da face inferior





encontrar seu tamanho por Pitágoras (que daria √32) e calcular a diagonal AB por Pitágoras no triângulo retângulo ABC





Aplicando Pitágoras




Gabarito letra b.


Questões