(Unesp)
Num tonel de forma cilíndrica, está depositada uma quantidade de vinho que ocupa a metade de sua capacidade. Retirando-se 40 litros de seu conteúdo, a altura do nível do vinho baixa de 20%. O número que expressa a capacidade desse tonel, em litros é:
Aí está nosso tonel com vinho
vt: volume do tonel
vv: volume de vinho
ha: altura do vinho
Segundo a questão, o vinho ocupa a metade da capacidade do tonel, portanto \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ \large{v_v = { {1} \over {2} } v_t} }\) (eq1)
O volume de um líquido em um cilíndrico é: v = ABha
AB: área da base do cilindro, neste caso o tonel
ha: altura do líquido no cilindro
Assim sendo, o volume de vinho no tonel é vv = ABha (eq2)
Após tirar 40 L a altura do vinho cai 20%, logo
\(v_v -40 = A_B(0,8h_a)\), se a altura caiu 20%, então a altura final será 80% ou 0,8 da altura inicial
vt: volume do tonel