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(Unicamp 2014) Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido pela metade e a altura for duplicada, o volume do cilindro:






Aí está nosso cilindro com altura h e raio da base r




O volume de um cilindro é: v = Abh

Ab: área da base
h: altura



A base de um cilindro é uma circunferência, logo sua área é π. r2 e seu volume inicial será vi = π. r2h



O raio é então reduzido pela metade e a altura é duplicada





o volume final do cilindro é

\( v_f = \pi { \Large{ ({ {r} \over {2} })^{\normalsize{ 2 } } } }.2h \)


\( v_f = \pi { \Large{ { {r^2} \over {4} } } }.2h \)


\( v_f = { \Large{ {1} \over {2} } }.\pi r^2h \)


\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ v_f = { \Large{ {1} \over {2} } }v_i } \)






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