(Unicamp 2017)
Um paralelepípedo retângulo tem faces de áreas 2 cm
2, 3 cm
2 e 4 cm
2. O volume desse paralelepípedo é igual a
Um paralelepípedo retângulo parece uma caixa
O volume de um prisma é: V = A
Bh
AB: área da base
h: altura do prisma
Então considere “uma caixa” qualquer, com as seguintes dimensões
A área da base dessa caixa é: A
B = ab.
Portanto, o seu volume é:
V = abh
Precisamos descobrir “a”, “b” e “h”.
Bem, segundo a questão, a área de uma das faces é 2 cm
2.
A outra tem 3 cm
2.
E a 3ª tem 4 cm
2.
Então digamos que
ab = 2 (eq1)
ah = 3 (eq2)
bh = 4 (eq3)
Obs.: os valores foram atribuídos aleatoriamente, ou seja, “ab” poderia ser 3 ou 4, “ah” poderia ser 2 ou 4 e “bh” poderia ser 2 ou 3, tanto faz.
Isolando “a” em eq2 e “b” em eq3
a = 3/h
b = 4/h
Substituindo “a” e “b” em eq1
(3/h).(4/h) = 2
h = √6
Se ab = 2 e h = √6, então
V = 2√6 cm3
Gabarito letra b.
Questões
Utilizamos cookies para oferecer melhor experiência e melhorar o desempenho. Ao navegar neste site, você concorda com o uso de cookies.
