(Upe 2018)
Qual é, aproximadamente, a medida da área do hexágono regular obtido ao seccionarmos um cubo de aresta 4 cm, por um plano que contém os pontos médios de seis arestas, opostas duas a duas, conforme apresentado na figura ao lado? Utilize √3 = 1,7
1º a questão diz que o hexágono é regular.
Polígonos regulares são equiângulos e equiláteros.
Ou seja, todos os seus lados são iguais,
A área de um hexágono regular é: \(A = \Large{ { {3L^2\sqrt 3} \over {2} } }\)
L: lado do hexágono
Nós só precisamos descobrir L.
Segundo a questão, o plano que corta o cubo tem os pontos médios das arestas que medem 4 cm.
Portanto, AB e BC
medem 2 cm
Note o triângulo retângulo ABC formado.
Além de ser um dos lados do hexágono, AC também é a hipotenusa do triângulo, logo
