(Ifpe)
Dudu quer se tornar um youtuber famoso, mas, em seu primeiro vídeo, ele obteve apenas 5 inscritos em seu canal. Obstinado que é, Dudu pretende, a cada novo vídeo, dobrar a quantidade de inscritos em seu canal. Se no primeiro mês ele postar 10 vídeos e conseguir atingir a meta estabelecida, ao fim deste mês, seu canal terá:
Após o primeiro vídeo, ele obteve 5 inscritos.
No segundo vídeo, ele obtém +10 inscritos.
No terceiro vídeo são +20 inscritos.
E assim por diante.
Note que a quantidade de inscritos formam uma PG de razão 2 sendo o primeiro a1 = 5.
Observação: os termos da PG representam quantos inscritos ele consegue em 1 vídeo, não é a quantidade de inscritos no canal.
Portanto, o total de inscritos será 5 +10 +20 +40 …
A soma dos termos de uma P. G finita é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ S = \Large{ {a_1(q^n -1)} \over {q -1} } } \)
a1:primeiro termo da P. G.
q: razão
n: quantidade de termos da P. G
