(Uece)
O produto dos termos da progressão geométrica cujo primeiro termo, a razão e o último termo são respectivamente iguais a -1, -2 e 32 é igual a
O produto dos termos de uma PG é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ P = a_1^n.q^{\LARGE{ {n(n -1)} \over {2} } } } \)
a1:primeiro termo da PG
q: razão
n: quantidade de termos da PG
Mas nós não temos n.
Sem problemas o termo geral de uma P. G é
an = a1.qn -1
an: enésimo termo da P. G
Façamos a
n = 32
32 = -1.(-2)n -1
-32 = (-2)n -1
-25 = (-2)n -1, bases iguais nós podemos eliminá-las
5 = n -1
n = 6
Temos então que o produto dos termos da PG é
\(P = (-1)^6.(-2)^{\LARGE{ {6(6 -1)} \over {2} } } \)
\(P = (-2)^{15} \)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ P = -32.768} \)
Gabarito letra a.
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