(Ufra) “O agronegócio da avestruz (estrutiocultura) ganha cada vez mais espaço no mercado brasileiro (...) Há cerca de seis anos, não havia mais que 500 animais no país, hoje o plantel é formado por cerca de 50 mil aves e 700 criadores (Fonte: ACAB – Associação de Criadores de Avestruz do Brasil) o que já torna possível viabilizar a comercialização da carne.” (Escala Rural, nº 22).

Com os dados do texto e supondo que o crescimento da população de avestruz no país se dá em P. G. (Progressão Geométrica), daqui há quantos anos essa população atingirá 5 milhões de aves ?






Então veja, inicialmente havia 500 avestruzes.


Seis anos depois 50.000.


Segundo a questão, o crescimento forma uma PG.




Então, o primeiro termo é 500 ⇨ a₁ = 500



Seis anos depois, ou seja, em a₇, temos 50.000 ⇨ a₇ = 50000




O termo geral de uma P. G é a_n = a₁.q^{n -1}




Quando que a_n = 5.10⁶ ?


Humn … 🤔 ? Mas nós não temos q.




Sem problemas, façamos n = 7







Agora façamos a_n = 5.10⁶






Agora muita atenção.


Este resultado indica que em a₁₃, ou seja, 12 anos depois do início da PG, a população atinge a marca de 5 milhões.




Vamos exemplificar.


Digamos que em 2001 o Brasil tinha 500 aves ⇨ a₁ = 500.


6 anos depois, em 2007, que segundo a própria questão é a data atual, o Brasil tem 50.000 ⇨ a₇ = 50.000.


6 anos depois de 2007, em 2013, 12 anos depois de 2001, o Brasil terá 5.000.000 ⇨ a₁₃ = 5.000.000.


Portanto, daqui a 6 anos o Brasil chega a 5 milhões.




Gabarito letra d.


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