(Unifor) O número real x que satisfaz a sentença \( {\Large{ {1} \over {x} } }\; +{\Large{ {2} \over {x^2} } }\; +{\Large{ {4} \over {x^3} } }\; + ... = 1 \) é






Note que os termos da sequência formam uma P. G.



Se nós multiplicarmos \( \Large{ {1} \over {x} } \) por \( \Large{ {2} \over {x} } \) obtemos \( \Large{ {2} \over {x^2} } \)



Multiplicando \( \Large{ {2} \over {x^2} } \) por \( \Large{ {2} \over {x} } \) obtemos \( \Large{ {4} \over {x^3} } \)



E assim por diante.



Portanto, concluímos que a razão da P. G é \( \Large{ {2} \over {x} } \).






A soma dos termos de uma P. G infinita é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ S_i = \Large{ {a_1} \over {1 -q} } } \)








Assim sendo, para que a soma dos termos da sequência seja igual à 1





Gabarito letra c.


Questões