Os prismas são poliedros convexos em que duas faces são polígonos quaisquer, congruentes e paralelos, chamados de bases, e as demais faces são paralelogramos, que são as faces laterais.
Exemplos
Os elementos dos prismas são
Classificação
Prisma reto
As arestas laterais são perpendiculares às bases, aresta lateral = h (altura).
Prisma oblíquo
As arestas laterais são oblíquas às bases, aresta lateral ≠ h.
Prisma regular
O prisma é reto e sua base é um polígono regular.
Lembre-se, polígonos regulares são equiângulos, todos os ângulos internos são iguais, e equiláteros.
Atenção: a altura de um prisma é a menor distância entre os planos das bases, veja.
Altura de um prisma reto
Altura de um prisma oblíquo
Mesmo sendo conceitos muito óbvios e simples, eu ainda preciso mencioná-los.
A área lateral de um prisma, é a soma das áreas das faces laterais.
Exemplo
A área lateral deste
é a soma das áreas dos 3 retângulos que o compõem
A área total, é a área lateral + as áreas das bases.
O volume é área de uma base multiplicada pela altura.
V = Ab.h
E agora vejamos os ...
Cilindros
Eu até poderia dar a definição formal para cilindros, contudo, acredito ser desnecessário, por 2 motivos: 1º ela não é tão necessária para fazer uma prova como o Enem, e muitas outras por aí, 2º tenho uma forte convicção de que você já tenha a ideia do que seja um cilindro, e ela já é suficiente.
Exemplos
Os elementos dos cilindros são
Observação: as bases dos cilindros são círculos
Nós podemos classificá-los de 3 formas, vejamos agora as
Classificações dos cilindros
Cilindro circular reto
As geratrizes são perpendiculares às bases, logo, h = g.
Também é conhecido como cilindro de revolução, pois pode ser obtido por uma revolução (rotação) de um retângulo em torno de um eixo.
Cilindro equilátero
O cilindro é reto e a altura é igual ao diâmetro da base
Cilindro circular oblíquo
As geratrizes não são perpendiculares às bases, logo, h ≠ g.
Agora só nos resta aprender a calcular as
Áreas e volume dos cilindros
1º vejamos a planificação de um cilindro, vai ajudar
A área de uma base será Ab = πr2
Note que, a área lateral é a área do retângulo, que por sua vez será Al = 2πrh
Note também que, o comprimento do retângulo é igual ao comprimento das bases, 2πr.
A área total é At = 2Ab +Al
E por fim, o volume é a área da base multiplicada pela altura V = Ab.h
As fórmulas acima servem tanto para cilindros retos como oblíqous.
